2. Докажите равенство треугольников ABD и AEC, если AC = AD и AB = AE. Найдите стороны AB и BD, если CE = 7 см, AE = 3 см.

Так как точки A, B, C лежат на одной прямой, а точки A, E, D — на другой, углы BAD и EAC равны: каждый образован теми же двумя прямыми.

По условию AB = AE и AD = AC. Следовательно, треугольники ABD и AEC равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников получаем: AB = AE = 3 см, BD = CE = 7 см.

Ответ: AB = 3 см, BD = 7 см.