2. Докажите равенство треугольников ACE и ABD, если AC = AD, AB = AE.

Рассмотрим треугольники ACE и ABD.

1. По условию \(AC=AD\).
2. По условию \(AE=AB\).
3. Угол CAE равен углу DAB, так как лучи AC и AB лежат на одной прямой, а лучи AE и AD — на другой.

Следовательно, в треугольниках ACE и ABD равны две стороны и угол между ними:

\(AC=AD,\ AE=AB,\ \angle CAE=\angle DAB\).

По первому признаку равенства треугольников:

\(\triangle ACE=\triangle ADB\).