2. Докажите равенство треугольников ACE и ABD, если AC = AD и AB = AE. Найдите стороны AB и BD, если CE = 7 см, AE = 3 см.

Так как точки A, B, C лежат на одной прямой, а точки A, E, D — на одной прямой, угол CAE равен углу DAB: это угол между теми же прямыми.

Дано: AC = AD и AE = AB. Следовательно, в треугольниках ACE и ADB равны две стороны и угол между ними, поэтому треугольники равны по первому признаку. Соответствие вершин: A ↔ A, C ↔ D, E ↔ B. Значит, CE = DB, а AB = AE.

По условию AE = 3 см, поэтому AB = 3 см. Также BD = CE = 7 см.

Ответ: AB = 3 см, BD = 7 см.