2. Докажите равенство треугольников ACE и ADB, если AC = AD, CE = BD, ∠ACE = ∠ADB.

Рассмотрим треугольники ACE и ADB.

1. По условию \(AC = AD\).
2. По условию \(CE = BD\).
3. По условию \(\angle ACE = \angle ADB\). Это углы, заключённые между указанными равными сторонами.

Следовательно, в треугольниках ACE и ADB равны две стороны и угол между ними. Поэтому треугольники равны по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними (SAS).

Ответ: \(\triangle ACE = \triangle ADB\).