2. Докажите равенство треугольников MNE и KNP, если MN = NK и EN = NP. Найдите отрезки ME и KP, если MK = 10 см, KP = 8 см.

В треугольниках MNE и KNP стороны MN = NK и EN = NP по условию. Углы MNE и KNP — вертикальные, поэтому они равны. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Соответствующие стороны равных треугольников равны: ME = KP. Поскольку KP = 8 см, то ME = 8 см. Длина MK = 10 см для нахождения этих отрезков не требуется.

Ответ: ME = 8 см, KP = 8 см.