2. Докажите теорему о сумме углов четырёхугольника: сумма углов четырёхугольника равна 360°. В четырёхугольнике ABCD проведём диагональ BD, которая разбивает его на ... Тогда сумма углов четырёхугольника ABCD равна ...

Проведём диагональ BD. Она разбивает четырёхугольник ABCD на два треугольника: ABD и BCD.

Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому сумма углов этих двух треугольников равна \(180°+180°=360°\). Углы при вершинах B и D четырёхугольника составлены из углов обоих треугольников, а углы при A и C являются углами треугольников. Следовательно, сумма углов четырёхугольника ABCD равна 360°.

Ответ: двум треугольникам; 360°.