2. Докажите тождество: (60 + y)/(y + 8)² + 15y/(y + 8)² + (4 + y²)/(y + 8)² = 1.

ОДЗ: \(y+8\ne0\), поэтому \(y\ne-8\).

Объединим дроби:

\[\dfrac{60+y}{(y+8)^2}+\dfrac{15y}{(y+8)^2}+\dfrac{4+y^2}{(y+8)^2}=\dfrac{60+y+15y+4+y^2}{(y+8)^2}.\]

Приведём числитель:

\[\dfrac{y^2+16y+64}{(y+8)^2}=\dfrac{(y+8)^2}{(y+8)^2}=1.\]

Тождество доказано при \(y\ne-8\).