2) Докажите тождество: \(7a(3b+4c)-3a\left(b+\frac{1}{3}c\right)=9a(2b+3c)\).

Раскроем скобки в левой части:

\(7a(3b+4c)-3a\left(b+\frac{1}{3}c\right)=21ab+28ac-3ab-ac\).

Приведём подобные слагаемые: \(21ab-3ab+28ac-ac=18ab+27ac\).

Раскроем скобки в правой части: \(9a(2b+3c)=18ab+27ac\).

Левая и правая части равны, следовательно, тождество доказано.