2. Докажите, является ли чётной или нечётной функция: а) y = 3x³; б) y = x⁴ + 1.

Функция чётная, если для всех допустимых \(x\) выполняется \(f(-x)=f(x)\); нечётная, если \(f(-x)=-f(x)\).

а) \(f(x)=3x^3\). Вычислим: \(f(-x)=3(-x)^3=-3x^3=-f(x)\). Следовательно, функция нечётная.

б) \(f(x)=x^4+1\). Вычислим: \(f(-x)=(-x)^4+1=x^4+1=f(x)\). Следовательно, функция чётная.