Ответ:

Грамматическую основу «я смотрел и затосковал» не включаем в словосочетания.

  1. смотрел долго — глагольное; главное слово — «смотрел», зависимое — «долго»; связь — примыкание.
  2. смотрел на цветок — глагольное; главное слово — «смотрел», зависимое — «на цветок»; связь — управление.
  3. цветок прекрасный — именное; главное слово — «цветок», зависимое — «прекрасный»; связь — согласование.
  4. затосковал по воде — глагольное; главное слово — «затосковал», зависимое — «по воде»; связь — управление.