2) Домашнее задание: Основания прямоугольной трапеции равны 7 см и 15 см, а один из углов — 60°. Найдите большую боковую сторону трапеции.

Разность оснований равна \(15-7=8\) см. В прямоугольной трапеции наклонная боковая сторона вместе с этой разностью оснований и перпендикулярной боковой стороной образует прямоугольный треугольник. Угол между наклонной стороной и основанием равен \(60°\).

Пусть наклонная боковая сторона равна \(c\). Тогда \(\cos 60°=8/c\), откуда \(c=8/0.5=16\) см. Она больше перпендикулярной боковой стороны.

Ответ: большая боковая сторона равна 16 см.