2. Дополни схему данными из условия задачи. Реши задачу. Две фуры ехали с одинаковой скоростью. Одна из них проехала 510 км, а другая 340 км. Сколько часов была в пути каждая фура, если вторая была в пути на 2 ч меньше первой?

Решение:

Дано:

• S₁ = 510 км
• S₂ = 340 км
• t₁ - t₂ = 2 ч
• v₁ = v₂

Найти:

• t₁ — ?
• t₂ — ?

Схема:

Вычисления:

1. Обозначим скорость обеих фур как \( v \) км/ч.
2. Время первой фуры: \( t_1 = \frac{S_1}{v} = \frac{510}{v} \) ч.
3. Время второй фуры: \( t_2 = \frac{S_2}{v} = \frac{340}{v} \) ч.
4. По условию, вторая фура была в пути на 2 часа меньше первой, значит:

\[ \frac{510}{v} - \frac{340}{v} = 2 \]

5. Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{510 - 340}{v} = 2 \]

\[ \frac{170}{v} = 2 \]

6. Найдем скорость \( v \):

\[ v = \(\frac{170}{2}\) = 85 \) км/ч.

7. Найдем время в пути первой фуры:

\[ t_1 = \(\frac{510}{85}\) = 6 \) ч.

8. Найдем время в пути второй фуры:

\[ t_2 = \(\frac{340}{85}\) = 4 \) ч.

Проверим условие: \( 6 - 4 = 2 \) ч.

Ответ: Первая фура была в пути 6 часов, вторая фура — 4 часа.