Ответ:

Почему Миша отправился в городок в табакерке?
Миша захотел узнать, как устроена табакерка и откуда в ней берётся музыка.

Какую науку Мише нужно будет освоить, чтобы понимать механизм табакерки?
Мише нужно освоить механику — науку о движении и взаимодействии частей механизмов.