№ 2. Дорога из пункта A в пункт B длиной 30 км состоит из двух участков, первый из которых представляет собой подъём на холм, а второй — спуск с этого холма. Велосипедист доезжает из пункта A в пункт B за 2 ч, при этом его скорость на подъёме составляет 12 км/ч, а на спуске — 16 км/ч. Сколько километров составляет длина подъёма на холм?

Пусть длина подъёма равна x км. Тогда длина спуска — 30 − x км.

Время в пути складывается из времени подъёма и спуска:

x/12 + (30 − x)/16 = 2.

Умножим уравнение на 48, чтобы избавиться от знаменателей:

4x + 3(30 − x) = 96.

4x + 90 − 3x = 96, поэтому x = 6.

Ответ: длина подъёма — 6 км.