2. Друзья Александр, Валентин, Дарья, Матвей, Константин и Надежда решили устроить турнир по бегу, где каждый с каждым пробежит расстояние 100 м. Турнир ещё не закончился, но ребята сделали схему в виде графа, где отметили, кто с кем пробежал. Кто из участников пробежал меньше всех? Больше всех? (записать только ответ)

Решение:

Чтобы определить, кто пробежал меньше или больше всех, нужно посчитать количество связей (пробегов) у каждого участника на графе. Каждая линия, соединяющая двух участников, означает, что они пробежали друг с другом.

• Александр (A): соединен с Валентином, Дарьей, Матвеем, Константином, Надеждой. Всего 5 связей.
• Валентин (B): соединен с Александром, Дарьей, Матвеем, Константином, Надеждой. Всего 5 связей.
• Дарья (Д): соединена с Александром, Валентином, Матвеем, Константином, Надеждой. Всего 5 связей.
• Матвей (M): соединен с Александром, Валентином, Дарьей, Константином, Надеждой. Всего 5 связей.
• Константин (K): соединен с Александром, Валентином, Дарьей, Матвеем, Надеждой. Всего 5 связей.
• Надежда (H): соединена с Александром, Валентином, Дарьей, Матвеем, Константином. Всего 5 связей.

Поскольку каждый участник пробежал с каждым, у всех участников одинаковое количество пробегов.

Ответ: Никто не пробежал меньше всех, и никто не пробежал больше всех. Все пробежали одинаково (по 5 забегов).