2. Два автомобиля одновременно отправились в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 28 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 0,7 часа раньше второго. Найти скорость второго автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого — \(v+28\) км/ч. Время в пути равно расстоянию, делённому на скорость.

Второй автомобиль затратил \(\frac{180}{v}\) ч, первый — \(\frac{180}{v+28}\) ч. По условию разница времён составляет 0,7 ч:

\[\frac{180}{v}-\frac{180}{v+28}=0.7.\]

Объединим дроби: \(\frac{5040}{v(v+28)}=0.7\). При \(v>0\) получаем \(v(v+28)=7200\), или \(v^2+28v-7200=0\).

\(D=28^2+4\cdot7200=29584=172^2\). Тогда \(v=\frac{-28\pm172}{2}\), то есть \(v=72\) или \(v=-100\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: скорость второго автомобиля — 72 км/ч.