2. Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна \(x+24\) км/ч.

Время движения второго автомобиля: \(\frac{420}{x}\) ч.

Время движения первого автомобиля: \(\frac{420}{x+24}\) ч.

По условию первый автомобиль был в пути на 2 часа меньше:

\[\frac{420}{x}-\frac{420}{x+24}=2.\]

\[\frac{420(x+24)-420x}{x(x+24)}=2,\]

\[\frac{10080}{x(x+24)}=2,\]

\[x(x+24)=5040.\]

Получаем квадратное уравнение:

\[x^2+24x-5040=0.\]

\[D=24^2+4\cdot5040=20736=144^2.\]

\[x=\frac{-24+144}{2}=60\] км/ч.

Скорость первого автомобиля:

\[60+24=84\] км/ч.

Ответ: 84 км/ч.