2) Два автомобиля одновременно отправляются в 800-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 36 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля равна x км/ч. Тогда скорость первого — x + 36 км/ч.

1. Время второго автомобиля в пути: 800 / x ч; первого: 800 / (x + 36) ч.
2. Первый затратил на 5 часов меньше, поэтому
   800 / x − 800 / (x + 36) = 5.
3. Умножим на x(x + 36):
   800(x + 36) − 800x = 5x(x + 36),
   x² + 36x − 5760 = 0.
4. Решаем квадратное уравнение:
   x = (−36 ± √24336) / 2 = (−36 ± 156) / 2.
   Получаем 60 и −96; отрицательный корень не подходит. Скорость второго автомобиля — 60 км/ч.
5. Скорость первого автомобиля: 60 + 36 = 96 км/ч. Проверка: второй едет 800 / 60 = 13⅓ ч, первый — 800 / 96 = 8⅓ ч; разница равна 5 ч.

Ответ: 96 км/ч.