2. Два автомобиля проехали одинаковое расстояние и израсходовали вместе 217 литров бензина. Первый автомобиль расходует 13 л бензина на 100 км, второй — 18 л. Какое расстояние проехали автомобили?

Решение:

Обозначим расстояние, которое проехали оба автомобиля, как \( x \) км.

Расход бензина первого автомобиля на \( x \) км:

\( \frac{13 \text{ л}}{100 \text{ км}} \times x \text{ км} \) = \( \frac{13x}{100} \) л.

Расход бензина второго автомобиля на \( x \) км:

\( \frac{18 \text{ л}}{100 \text{ км}} \times x \text{ км} \) = \( \frac{18x}{100} \) л.

Суммарный расход бензина:

\( \frac{13x}{100} + \frac{18x}{100} = 217 \) л.

Сложим дроби:

\( \frac{13x + 18x}{100} = 217 \)

\( \frac{31x}{100} = 217 \)

Выразим \( x \):

\( x = \frac{217 \times 100}{31} \)

\( x = 7 \times 100 \)

\( x = 700 \) км.

Ответ: Автомобили проехали 700 км.