2. Два десятых класса написали одну и ту же работу. Результаты: 10 «А»: 7, 7, 7, 8, 8, 9; 10 «Б»: 3, 4, 7, 8, 9, 10, 9. Для обоих классов вычисли стандартное отклонение. Сделай вывод: несмотря на то что у 10 «Б» выше размах баллов, успеваемость в этом классе равномерная или неравномерная, потому что стандартное отклонение у него больше или меньше?

Вычислим стандартное отклонение по всем указанным результатам каждого класса.

10 «А»: среднее равно 46 : 6 = 23/3. Среднее квадратов результатов равно 356 : 6 = 178/3. Дисперсия: 178/3 − (23/3)² = 5/9. Стандартное отклонение: √(5/9) = √5/3 ≈ 0,75.

10 «Б»: среднее равно 50 : 7. Среднее квадратов результатов равно 400 : 7. Дисперсия: 400/7 − (50/7)² = 300/49. Стандартное отклонение: √(300/49) = 10√3/7 ≈ 2,47.

Стандартное отклонение у 10 «Б» больше, поэтому результаты в этом классе более разбросаны и успеваемость менее равномерная.