2. Два десятых класса писали одну и ту же работу. Результаты (в баллах): 10 «А»: 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9; 10 «Б»: 3, 4, 7, 8, 9, 10, 9. а) Для обоих классов вычисли стандартное отклонение. б) Сделай вывод: несмотря на то что у 10 «Б» выше размах баллов, успеваемость в этом классе равномерная / неравномерная, потому что стандартное отклонение у него больше / меньше.

Используем стандартное отклонение набора: сначала вычисляем среднее арифметическое, затем дисперсию как среднее квадратов отклонений от среднего и извлекаем квадратный корень.

Для 10 «А»: среднее равно 53/7. Сумма квадратов результатов — 405, поэтому дисперсия равна 405/7 − (53/7)² = 26/49. Стандартное отклонение: √(26/49) = √26/7 ≈ 0,73 балла.

Для 10 «Б»: среднее равно 50/7. Сумма квадратов результатов — 400, поэтому дисперсия равна 400/7 − (50/7)² = 300/49. Стандартное отклонение: √(300/49) = 10√3/7 ≈ 2,47 балла.

Несмотря на то что у 10 «Б» выше размах баллов, успеваемость в этом классе неравномерная, потому что стандартное отклонение у него больше.