2. Два отрезка AB и CD пересекаются в точке O, которая является их общей серединой. Докажите, что AD || CB.

Так как точка O является серединой отрезков AB и CD, то AO = OB и CO = OD. Треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, углы при основании равны, и прямые AD и CB параллельны как линии, соединяющие соответствующие вершины равных треугольников.