2. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 часа. Расстояние между поселками 30 км. Найди скорость каждого пешехода, если у одного она на 2 км/ч меньше, чем у другого.

Решение:

Обозначим скорость одного пешехода за \( v_1 \) км/ч.

Тогда скорость другого пешехода \( v_2 = v_1 - 2 \) км/ч.

Скорость сближения пешеходов равна сумме их скоростей: \( v_{сбл} = v_1 + v_2 = v_1 + (v_1 - 2) = 2v_1 - 2 \) км/ч.

Расстояние между поселками \( S = 30 \) км.

Время до встречи \( t = 3 \) ч.

Воспользуемся формулой \( S = v_{сбл} × t \):

\( 30 = (2v_1 - 2) × 3 \)

Разделим обе части уравнения на 3:

\( 10 = 2v_1 - 2 \)

\( 2v_1 = 10 + 2 \)

\( 2v_1 = 12 \)

\( v_1 = \frac{12}{2} = 6 \) км/ч.

Скорость первого пешехода: \( v_1 = 6 \) км/ч.

Скорость второго пешехода: \( v_2 = v_1 - 2 = 6 - 2 = 4 \) км/ч.

Ответ: Скорость одного пешехода 6 км/ч, а другого — 4 км/ч.