2. Два рыцаря и несколько лжецов в круг так, чтобы каждый из них мог произнести фразу «Оба моих соседа — лжецы». Какое максимальное количество лжецов может стоять в этом круге?

Фраза рыцаря должна быть истинной, поэтому оба его соседа должны быть лжецами. Фраза лжеца ложна, следовательно, хотя бы один из его соседей — рыцарь.

Так как в круге ровно два рыцаря, каждый из них должен находиться между двумя лжецами. При этом рыцари не могут стоять рядом: иначе у каждого был бы сосед-рыцарь, и его высказывание оказалось бы ложным.

Между двумя рыцарями по кругу должны быть лжецы. Чтобы фраза каждого лжеца была ложной, у него должен быть сосед-рыцарь. Значит, каждый из двух промежутков между рыцарями может содержать только одного лжеца: если в промежутке два лжеца подряд, у крайнего лжеца оба соседа будут лжецами, и его фраза окажется истинной.

Таким образом, в круге могут стоять два рыцаря и по одному лжецу между ними. Это даёт максимально два лжеца.

Ответ: 2 лжеца.