2. Два рыцаря и несколько лжецов встали в круг так, чтобы каждый из них мог произнести фразу «Оба моих соседа — лжецы». Какое максимальное количество лжецов может стоять в этом круге?

Каждый рыцарь говорит правду, поэтому оба его соседа должны быть лжецами. Для лжеца фраза «Оба моих соседа — лжецы» должна быть ложной, то есть хотя бы один из его соседей должен быть рыцарем.

Рассмотрим промежутки между двумя рыцарями по кругу. В каждом таком промежутке подряд может стоять не более двух лжецов: если их три или больше, у одного из внутренних лжецов оба соседа окажутся лжецами, и его фраза будет истинной.

Два промежутка дают максимум по два лжеца. Такой круг возможен: рыцарь — лжец — лжец — рыцарь — лжец — лжец. У каждого рыцаря оба соседа — лжецы, а у каждого лжеца хотя бы один сосед — рыцарь.

Ответ: максимум 4 лжеца.