2. Два шара массами m и 2m движутся со скоростями, равными соответственно 2v и v. Первый шар движется за вторым и, догнав, прилипает к нему. Каков суммарный импульс шаров после удара?

Решение:

Сначала определим импульс каждого шара до столкновения. Импульс первого шара (массой \( m \) и скоростью \( 2v \)) равен \( p_1 = m \cdot(2v) = 2m \cdotv \). Импульс второго шара (массой \( 2m \) и скоростью \( v \)) равен \( p_2 = (2m) \cdotv = 2m \cdotv \).

Поскольку первый шар движется за вторым, их скорости направлены в одну сторону. Суммарный импульс системы до столкновения равен сумме импульсов: \( P_{до} = p_1 + p_2 = 2m \cdotv + 2m \cdotv = 4m \cdotv \).

После столкновения шары прилипают друг к другу и движутся как единое целое. По закону сохранения импульса, суммарный импульс системы после столкновения равен суммарному импульсу до столкновения. Таким образом, суммарный импульс шаров после удара равен \( 4m \cdotv \).

Ответ: 4) 4m\(\cdotv\)