2) Два спортсмена бегут с равными скоростями. Если первый уменьшит скорость на 1 км/ч, а второй увеличит скорость на 1 км/ч, то первый за 1 час пробежит на 2 км больше, чем второй за 0,5 часа. С какой скоростью бегут спортсмены?

Пусть скорость каждого спортсмена равна v км/ч.

1. После изменения скорости первый бежит со скоростью v − 1 км/ч, а второй — v + 1 км/ч.
2. Используем формулу расстояния: расстояние равно скорости, умноженной на время. По условию:
   v − 1 = 0,5(v + 1) + 2.
3. Решаем уравнение:
   v − 1 = 0,5v + 2,5;
   0,5v = 3,5;
   v = 7.

Проверка: первый пробежит 6 км, второй за полчаса — 8 · 0,5 = 4 км; разность равна 2 км.

Ответ: спортсмены бегут со скоростью 7 км/ч.