2. Два цилиндра массами 2 кг и 1 кг, связанные нерастяжимой нитью, надеты на вращающийся стержень и могут скользить по нему без трения. Найти r, если расстояние от оси вращения до цилиндра массой 1 кг равно 10 см.

Для равновесия моментов относительно оси вращения моменты сил, создаваемые цилиндрами, должны быть равны:

\(m_1gr=m_2g\cdot 10\text{ см}\), где \(m_1=2\text{ кг}\), \(m_2=1\text{ кг}\).

Сократим \(g\) и подставим массы: \(2r=1\cdot10\text{ см}\).

\(r=5\text{ см}\).

Ответ: \(r=5\text{ см}\).