2. Два цилиндра соединены ременной передачей. Диаметр первого цилиндра 60 см, и он совершает 300 оборотов в минуту. Второй цилиндр совершает в 4 раза больше оборотов за то же время. Определите радиус второго цилиндра.

За одинаковое время ремень проходит одинаковое расстояние у обоих цилиндров. Поэтому произведения числа оборотов на длину окружности цилиндров равны:

\(n_1\cdot2\pi r_1=n_2\cdot2\pi r_2\).

Радиус первого цилиндра: \(r_1=60:2=30\) см. Второй цилиндр делает в 4 раза больше оборотов, следовательно, \(n_2=4n_1\).

Подставим в соотношение: \(n_1\cdot2\pi\cdot30=4n_1\cdot2\pi r_2\). Сокращая общие множители, получаем \(r_2=30:4=7.5\) см.

Ответ: 7.5 см.