2. Два туриста отправились в поход из одного пункта. Первый турист делает привал каждые 15 км, а второй — каждые 21 км. На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления их привалы совпадут?

Ищем наименьшее расстояние, которое делится и на 15, и на 21, то есть их наименьшее общее кратное.

15 = 3 · 5, 21 = 3 · 7, поэтому НОК(15, 21) = 3 · 5 · 7 = 105 км.

Ответ: привалы совпадут на расстоянии 105 км от пункта отправления.