№ 2. Два угла треугольника равны 96 и 47. Найдите третий угол и найдите внешний угол треугольника к этой вершине.

Решение:

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Пусть два известных угла равны \( \alpha = 96^{\circ} \) и \( \beta = 47^{\circ} \).

Найдем третий угол \( \gamma \):

\( \alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ} \)

\( 96^{\circ} + 47^{\circ} + \gamma = 180^{\circ} \)

\( 143^{\circ} + \gamma = 180^{\circ} \)

\( \gamma = 180^{\circ} - 143^{\circ} \)

\( \gamma = 37^{\circ} \)

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов. Внешний угол при вершине, где находится угол \( \gamma \), равен сумме углов \( \alpha \) и \( \beta \).

Внешний угол = \( \alpha + \beta = 96^{\circ} + 47^{\circ} = 143^{\circ} \).

Также внешний угол равен \( 180^{\circ} - \gamma = 180^{\circ} - 37^{\circ} = 143^{\circ} \).

Ответ: Третий угол равен 37°, внешний угол равен 143°.