2. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, а вторая — 70%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение:

1. Обозначим события:
   • A — стекло произведено первой фабрикой.
   • B — стекло произведено второй фабрикой.
   • H — стекло оказалось бракованным.
2. Известные вероятности:
   • P(A) = 0.30 (30% стекол выпускает первая фабрика)
   • P(B) = 0.70 (70% стекол выпускает вторая фабрика)
   • P(H|A) = 0.04 (4% брака у первой фабрики)
   • P(H|B) = 0.01 (1% брака у второй фабрики)
3. Найдем общую вероятность брака (формула полной вероятности):

   P(H) = P(H|A) * P(A) + P(H|B) * P(B)

4. Подставим значения:

   P(H) = 0.04 * 0.30 + 0.01 * 0.70

5. Вычислим:

   P(H) = 0.012 + 0.007 = 0.019

Ответ: 0.019