2) Две прямые пересекаются в точке O. Известно, что ∠1 + ∠2 + ∠3 = 238°. Найти все углы 1, 2, 3 и 4.

Вертикальные углы равны: \(\angle1=\angle3\), \(\angle2=\angle4\).

Смежные углы в сумме равны \(180^\circ\), поэтому:

\(\angle1+\angle2=180^\circ\).

Тогда:

\(\angle1+\angle2+\angle3=238^\circ\),

\(\angle1+\angle2+\angle1=238^\circ\),

\(180^\circ+\angle1=238^\circ\),

\(\angle1=58^\circ\).

Следовательно, \(\angle3=58^\circ\).

\(\angle2=180^\circ-58^\circ=122^\circ\), а значит, \(\angle4=122^\circ\).

Ответ: \(\angle1=58^\circ\), \(\angle2=122^\circ\), \(\angle3=58^\circ\), \(\angle4=122^\circ\).