2. Две смежные вершины B и C и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости α. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости α? Ответ обоснуйте.

Обозначим точку пересечения диагоналей через O. По аксиоме: если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости.

Точки B и O лежат в α, поэтому прямая BO лежит в α. Так как O лежит на диагонали BD, точка D также принадлежит α.

Точки C и O лежат в α, поэтому прямая CO лежит в α. Так как O лежит на диагонали AC, точка A также принадлежит α.

Ответ: да, обе другие вершины A и D лежат в плоскости α.