2. Две стороны треугольника равны 11 см и 12 см, а угол между ними 70°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

По теореме косинусов для третьей стороны \(c\):

\(c^2=11^2+12^2-2\cdot11\cdot12\cos70^\circ=265-264\cos70^\circ\).

Следовательно, \(c=\sqrt{265-264\cos70^\circ}\text{ см}\approx13.23\text{ см}\).

Площадь по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\dfrac12\cdot11\cdot12\sin70^\circ=66\sin70^\circ\text{ см}^2\approx61.97\text{ см}^2\).

Ответ: третья сторона примерно 13,23 см; площадь примерно 61,97 см².