2. Две стороны треугольника равны 3 см и 5 см, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.

Обозначим третью сторону через \(c\). По теореме косинусов:

\(c^2=3^2+5^2-2\cdot3\cdot5\cdot\cos 60^\circ\).

Так как \(\cos 60^\circ=\dfrac12\), получаем:

\(c^2=9+25-30\cdot\dfrac12=19\), поэтому \(c=\sqrt{19}\) см.

Ответ: \(\sqrt{19}\) см.