2. Две стороны треугольника равны 7 см и √98 см, а угол, противолежащий большей из них, равен 45°. Найдите другие углы этого треугольника.

\(\sqrt{98}=7\sqrt2>7\), поэтому угол в 45° лежит напротив стороны \(7\sqrt2\) см.

По теореме синусов для угла \(B\), противолежащего стороне 7 см:

\(\frac{\sin B}{7}=\frac{\sin45^\circ}{7\sqrt2}\), откуда \(\sin B=\frac12\).

Возможны углы \(B=30^\circ\) или \(B=150^\circ\). Второй невозможен, поскольку вместе с углом 45° сумма углов превысила бы 180°.

Оставшийся угол равен \(180^\circ-45^\circ-30^\circ=105^\circ\).

Ответ: 30° и 105°.