2. Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 час. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Решение:

1. Переведём время наполнения бассейна двумя трубами в часы: \( 8 \text{ ч } 45 \text{ мин} = 8 + \frac{45}{60} \text{ ч} = 8 + \frac{3}{4} \text{ ч} = \frac{32+3}{4} \text{ ч} = \frac{35}{4} \text{ ч} \).
2. Найдём производительность (скорость наполнения) двух труб вместе. Если они наполняют весь бассейн (1) за \( \frac{35}{4} \) часа, то их совместная производительность равна \( 1 : \frac{35}{4} = \frac{4}{35} \) бассейна в час.
3. Производительность первой трубы равна \( 1 : 21 = \frac{1}{21} \) бассейна в час.
4. Производительность второй трубы найдём, вычитая производительность первой трубы из их совместной производительности: \( \frac{4}{35} - \frac{1}{21} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 35 и 21 равен 105. \( \frac{4}{35} = \frac{4 \times 3}{35 \times 3} = \frac{12}{105} \); \( \frac{1}{21} = \frac{1 \times 5}{21 \times 5} = \frac{5}{105} \).
6. Производительность второй трубы: \( \frac{12}{105} - \frac{5}{105} = \frac{7}{105} = \frac{1}{15} \) бассейна в час.
7. Время, за которое вторая труба наполнит бассейн, равно \( 1 : \frac{1}{15} = 15 \) часов.

Ответ: 15 часов.