2) Двум операторам было поручено набрать на компьютере рукопись. Работая вместе, они могут выполнить весь заказ за 2,4 ч. Однако вместе операторы проработали лишь 2 ч, после чего работу заканчивал один из них. За сколько времени был выполнен заказ, если оператор, ушедший раньше, работая один, может выполнить его полностью за 4 ч?

Решение:

1. Обозначим всю работу как 1 (единицу).
2. Производительность двух операторов вместе: \( \frac{1}{2.4} \) заказа в час.
3. За 2 часа совместной работы выполнено: \( 2 \times \frac{1}{2.4} = \frac{2}{2.4} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6} \) заказа.
4. Оставшаяся часть работы: \( 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \) заказа.
5. Производительность одного оператора, который закончил работу, равна \( \frac{1}{4} \) заказа в час.
6. Время, которое потребовалось этому оператору, чтобы закончить работу: \( \frac{\text{объём работы}}{\text{производительность}} = \frac{1/6}{1/4} = \frac{1}{6} \times 4 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \) часа.
7. Переведём \( \frac{2}{3} \) часа в минуты: \( \frac{2}{3} \times 60 = 40 \) минут.
8. Общее время выполнения заказа: \( 2 \text{ часа} + \frac{2}{3} \text{ часа} = 2 \text{ часа} 40 \text{ минут} \).

Ответ: 2 часа 40 минут.