2 дз. Найдите размах, дисперсию и стандартное отклонение числового набора: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Дан набор чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

1. Размах — разность между наибольшим и наименьшим значениями: \(R=8-1=7\).
2. Среднее арифметическое: \(\bar{x}=\frac{1+2+3+4+5+6+7+8}{8}=\frac{36}{8}=4.5\).
3. Сумма квадратов отклонений: \((1-4.5)^2+(2-4.5)^2+\dots+(8-4.5)^2=42\).
4. Дисперсия: \(D=\frac{42}{8}=5.25\).
5. Стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{5.25}=\frac{\sqrt{21}}{2}\approx2.29\).

Ответ: размах — 7; дисперсия — 5,25; стандартное отклонение — \(\frac{\sqrt{21}}{2}\approx2,29\).