2. Электрон влетает в пространство, в котором есть однородные электрическое и магнитное поля, и движется там прямолинейно с постоянной скоростью 10 км/с. Модуль напряжённости электрического поля равен 2 кН/Кл. Вектор напряжённости электрического поля перпендикулярен вектору магнитной индукции. Скорость электрона перпендикулярна как вектору напряжённости электрического поля, так и вектору магнитной индукции. а) Чему равна равнодействующая сил, действующих на электрон? Обоснуйте свой ответ. б) Чему равна действующая на электрон сила Лоренца? в) Чему равна индукция магнитного поля?

1. Электрон движется прямолинейно с постоянной скоростью, значит, его ускорение равно нулю. По второму закону Ньютона равнодействующая сил равна нулю.

2. Электрическая сила по модулю равна \(F_E=|e|E\), где \(|e|=1.6\cdot10^{-19}\text{ Кл}\), а \(E=2\text{ кН/Кл}=2\cdot10^3\text{ Н/Кл}\).

   Следовательно, \(F_E=1.6\cdot10^{-19}\cdot2\cdot10^3=3.2\cdot10^{-16}\text{ Н}\). Поскольку равнодействующая равна нулю, магнитная составляющая силы компенсирует электрическую: её модуль также равен \(3.2\cdot10^{-16}\text{ Н}\), а направление противоположно электрической составляющей. Полная сила Лоренца, то есть сумма электрической и магнитной составляющих, равна нулю.

3. Из условия компенсации модулей сил \(|e|E=|e|vB\), поэтому \(B=\frac{E}{v}\). Скорость \(10\text{ км/с}=10^4\text{ м/с}\).

   \(B=\frac{2\cdot10^3}{10^4}=0.2\text{ Тл}\).

Ответ: а) 0 Н; б) полная сила Лоренца равна 0 Н (магнитная составляющая — \(3.2\cdot10^{-16}\) Н); в) 0,2 Тл.