2. Электропоезд, отходя от остановки, увеличивает скорость до 72 км/ч за 20 с. Каково ускорение электропоезда и какой путь он прошел за это время? Движение электропоезда считать равноускоренным.

Решение:

1. Переведём начальную скорость электропоезда в метры в секунду.
2. Дано:
• Начальная скорость \( v_0 \) = 0 м/с (отходя от остановки).
• Конечная скорость \( v \) = 72 км/ч.
• Время \( t \) = 20 с.
3. Найти:
• Ускорение \( a \).
• Путь \( S \).
4. Переведём конечную скорость в м/с:
\( 72 \text{ км/ч} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 72 \cdot \frac{1}{3.6} \text{ м/с} = 20 \text{ м/с} \)
5. Рассчитаем ускорение:
\[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{20 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{20 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2 \]
6. Рассчитаем путь по формуле равноускоренного движения:
\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
7. Подставим значения:
\[ S = 0 \text{ м/с} \cdot 20 \text{ с} + \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ м/с}^2 \cdot (20 \text{ с})^2 \] \[ S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ м/с}^2 \cdot 400 \text{ с}^2 = 200 \text{ м} \]

Ответ: Ускорение электропоезда равно 1 м/с², а путь, пройденный им, составляет 200 м.