№2. Если автомобиль едет со скоростью v км/ч, то его тормозной путь s в метрах можно приближённо вычислить по формуле s = 0,2v + 0,005v² (тормозной путь автомобиля — это расстояние, которое он проезжает после того, как водитель нажал на тормоз). а) Вычислите тормозной путь автомобиля, который едет со скоростью 60 км/ч; 100 км/ч. б) Во сколько раз больше тормозной путь автомобиля при скорости 80 км/ч, чем при скорости 40 км/ч?

а) Подставим скорости в формулу \(s=0.2v+0.005v^2\).

При \(v=60\) км/ч: \(s=0.2\cdot60+0.005\cdot60^2=12+18=30\) м.

При \(v=100\) км/ч: \(s=0.2\cdot100+0.005\cdot100^2=20+50=70\) м.

б) При \(v=80\) км/ч: \(s_{80}=0.2\cdot80+0.005\cdot80^2=16+32=48\) м.

При \(v=40\) км/ч: \(s_{40}=0.2\cdot40+0.005\cdot40^2=8+8=16\) м.

Найдём отношение: \(48:16=3\).

Ответ: а) 30 м и 70 м; б) в 3 раза.