2) Если b ≠ c, то заданные стороны могут быть гипотенузой и . Построить прямоугольный треугольник можно/нельзя Даны два элемента треугольника: сторона и прилежащий к ней тупой угол. Можно ли по этим данным построить равнобедренный треугольник? Ответ обоснуйте. Ответ. Построить равнобедренный треугольник

Решение:

2) Если \( b \neq c \), то заданные стороны могут быть гипотенузой и катетом, или оба катетами. Построить прямоугольный треугольник можно.

Задача: Даны два элемента треугольника: сторона и прилежащий к ней тупой угол. Можно ли по этим данным построить равнобедренный треугольник? Ответ обоснуйте.

Ответ: Построить равнобедренный треугольник нельзя.

Обоснование:

• Тупой угол может быть только при вершине равнобедренного треугольника.
• а. Так как углы при основании такого треугольника равны, а сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \), то двух тупых углов быть не может (их сумма больше \( 180^{\circ} \)). Следовательно, заданный в условии отрезок не может быть основанием.
• Так как у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то одна из сторон не может быть прилежащей к тупому углу, если этот тупой угол является углом при вершине.
• Таким образом, данного отрезка для построения недостаточно.

Итоговый ответ: Нельзя, так как заданный тупой угол может быть только углом при вершине равнобедренного треугольника, а прилежащая к нему сторона не может быть основанием.