2. Если х = -0,5, то значение дроби 1-x² / x+5 принадлежит промежутку: a) (0,27; 0,28) б) (0,1; 0,1(6)) в) (0,17; 0,2) г) (0,16; 0,17)

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по математике. Нам нужно подставить значение x = -0,5 в дробь sqrt{\(\frac{1-x^2}{x+5}\)} и посмотреть, в какой промежуток попадет результат.

1. Подставляем значение:

   sqrt{\(\frac{1-(-0,5)^2}{(-0,5)+5}\)}

2. Считаем в числителе:
   

   sqrt{(-0,5)^2 = 0,25}

   
   

   sqrt{1 - 0,25 = 0,75}

3. Считаем в знаменателе:
   

   sqrt{-0,5 + 5 = 4,5}

4. Делим числитель на знаменатель:
   

   sqrt{\(\frac{0,75}{4,5}\)}

   
   

   Чтобы было проще считать, можно умножить числитель и знаменатель на 100:
   sqrt{\(\frac{75}{450}\)}

   
   

   Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 25:
   sqrt{\(\frac{3}{18}\)}

   
   

   И еще раз сокращаем на 3:
   sqrt{\(\frac{1}{6}\)}

5. Переводим в десятичную дробь:
   

   sqrt{\(\frac{1}{6}\) \(\approx\) 0,1666...}

6. Определяем промежуток:
   

   Теперь смотрим, в какой промежуток попадает число 0,1666...

   
   
   • а) (0,27; 0,28) — не подходит
   • б) (0,1; 0,1(6)) — подходит, так как 0,1 < 0,1666... < 0,1666... (повторяющаяся шестерка означает, что число равно 1/6)
   • в) (0,17; 0,2) — не подходит
   • г) (0,16; 0,17) — не подходит, потому что 0,1666... больше 0,16, но само число 0,1(6) означает 0,1666..., что больше 0,17

Ответ: б) (0,1; 0,1(6))