2. Если от задуманного числа отнять 220, то получится число, которое в пять раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число будет равно \(x\).

По условию задачи, если от задуманного числа отнять 220, получится число, которое в пять раз меньше задуманного. Это можно записать в виде уравнения:

\( x - 220 = \frac{x}{5} \)

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
\( 5(x - 220) = x \)

Раскроем скобки:

\( 5x - 1100 = x \)

Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а числовые значения — в правую:

\( 5x - x = 1100 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( 4x = 1100 \)

Разделим обе части на 4:

\( x = \frac{1100}{4} \)

Вычислим значение \(x\):

\( x = 275 \)

Проверим:

Задуманное число = 275.

Отнимаем 220: \( 275 - 220 = 55 \).

Число, которое в пять раз меньше задуманного: \( \frac{275}{5} = 55 \).

Результаты совпадают.

Ответ: 275.