2. Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 задуманного числа. Найдите задуманное число

Дано:

• Пусть x — задуманное число.

Условие:

• Если уменьшить число x в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше исходного.

Математическая модель:

• \[ \frac{x}{5} = x - 24 \]

Решение:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю:
2. \[ \frac{x}{5} = \frac{5x - 120}{5} \]
3. Умножим обе части уравнения на 5:
4. \[ x = 5x - 120 \]
5. Перенесем члены с x в одну сторону, а свободные члены — в другую:
6. \[ 120 = 5x - x \]
7. \[ 120 = 4x \]
8. Найдем x:
9. \[ x = \frac{120}{4} \]
10. \[ x = 30 \]

Проверка:

• Если задуманное число 30, то уменьшенное в 5 раз будет 6.
• Разница между 30 и 6 составляет 24 (30 - 6 = 24). Условие выполнено.

Ответ: 30