2. Есть 2 сплава: в первом содержится 60%, а во втором - 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди?

Привет! Давай разберемся с этой задачей про сплавы. Это классический пример на смеси, и решается он довольно просто, если понять логику.

Что имеем:

• Сплав 1: 60% меди
• Сплав 2: 45% меди
• Хотим получить новый сплав: 55% меди

Что нужно найти: В каком соотношении взять первый и второй сплав.

Решение:

Представь, что мы смешиваем два ингредиента, чтобы получить третий. Разница в процентном содержании меди между желаемым сплавом и исходными сплавами поможет нам найти соотношение.

1. Сравним сплав 1 с желаемым:

   Наш первый сплав содержит 60% меди, а мы хотим получить 55%. Разница составляет: $$60% - 55% = 5%$$.

2. Сравним сплав 2 с желаемым:

   Второй сплав содержит 45% меди, а нам нужно 55%. Разница составляет: $$55% - 45% = 10%$$.

3. Найдем соотношение:

   Теперь у нас есть две разницы: 5% (от сплава 1) и 10% (от сплава 2). Соотношение, в котором нужно взять эти сплавы, будет обратным этим разницам. То есть, количество первого сплава будет пропорционально разнице второго, а количество второго сплава — пропорционально разнице первого.

   Соотношение: (Сплав 1) : (Сплав 2) = 10 : 5

4. Упростим соотношение:

   Соотношение 10 : 5 можно упростить, разделив обе части на 5. Получим 2 : 1.

Объяснение:

Это работает по принципу рычага или весов. Чтобы получить среднее значение (55%), нужно взять больше того компонента, который дальше от среднего значения. Сплав с 45% меди дальше от 55%, чем сплав с 60% меди. Поэтому нам нужно взять больше сплава с 45% меди. Разница в 10% для второго сплава против 5% для первого показывает, что нам нужно взять в два раза больше второго сплава (10% против 5%), чтобы сбалансировать состав.

Ответ: Первый сплав ко второму нужно взять в соотношении 2:1.