2) Фермер планировал провести сев за 14 дней. Но ежедневно засевалось на 30 га больше, чем планировалось, и уже за 4 дня до срока осталось засеять всего 20 га. Сколько гектаров должно быть засеяно в фермерском хозяйстве?

Решение:

Пусть \( x \) га — плановая ежедневная площадь посева.

Общая площадь, которую планировалось засеять, составляет \( 14x \) га.

Фактически ежедневно засевалось \( x + 30 \) га.

Фермер работал \( 14 - 4 = 10 \) дней.

За 10 дней было засеяно \( 10(x + 30) \) га.

По условию, за 4 дня до срока осталось засеять 20 га. Это означает, что за 10 дней было засеяно \( 14x - 20 \) га.

Составим уравнение:

\( 10(x + 30) = 14x - 20 \)

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: \( 10x + 300 = 14x - 20 \)
2. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 300 + 20 = 14x - 10x \)
3. Упростим: \( 320 = 4x \)
4. Найдем \( x \): \( x = \frac{320}{4} = 80 \) га — плановая ежедневная площадь посева.
5. Найдем общую площадь, которую должно быть засеяно: \( 14x = 14 \cdot 80 = 1120 \) га.

Ответ: 1120 га.