2. Фигурист движется по окружности радиусом R = 15 м. За некоторый промежуток времени он проехал расстояние, равное половине длины окружности. Чему равны путь и перемещение фигуриста?

Дано:

• Радиус окружности \( R = 15 \) м
• Пройденное расстояние \( s = \frac{1}{2} \) длины окружности

Найти:

• Путь \( s \)
• Перемещение \( \Delta r \)

Решение:

1. Длина окружности вычисляется по формуле \( L = 2 \pi R \).
2. Пройденное расстояние равно половине длины окружности:

\( s = \frac{1}{2} L = \frac{1}{2} \cdot 2 \pi R = \pi R \)
\( s = \pi \cdot 15 \text{ м} \approx 3.14 \cdot 15 \text{ м} \approx 47.1 \text{ м} \)

2. Фигурист проехал половину окружности. Начальная и конечная точки его движения находятся на противоположных концах диаметра. Следовательно, перемещение равно диаметру окружности:

\( \Delta r = 2R = 2 \cdot 15 \text{ м} = 30 \text{ м} \)

Ответ: Путь \( s \approx 47.1 \) м, перемещение \( \Delta r = 30 \) м.